python如何解方程的三种方法-木庄网络博客

本文摘自php中文网，作者爱喝马黛茶的安东尼，侵删。

python求解方程组的三种方法:

相关推荐：《python视频》

Numpy求解方程组

1 2	`x + 2y = 3` `4x ＋ 5y = 6`

当然我们可以手动写出解析解，然后写一个函数来求解，这实际上只是用 Python 来单纯做“数值计算”. 但实际上，numpy.linalg.solve 可以直接求解线性方程组.

一般地，我们设解线性方程组形如 Ax=b，其中 A 是系数矩阵，b 是一维(n 维也可以，这个下面会提到)，x 是未知变量. 再拿上面地最简单的二元一次方程组为例，我们用 numpy.linalg.solve 可以这样写：

In [1]: import numpy as np
  ...: A = np.mat('1,2; 4,5')    # 构造系数矩阵 A
  ...: b = np.mat('3,6').T       # 构造转置矩阵 b （这里必须为列向量）
  ...: r = np.linalg.solve(A,b)  # 调用 solve 函数求解
  ...: print r
  ...:
Out[1]: [[-1.]
      [ 2.]]

那么前面提到的“ n 维”情形是什么呢？实际上就是同时求解多组形式相同的二元一次方程组，例如我们想同时求解这样两组：

1 2	`x + 2y = 3` `4x ＋ 5y = 6`

和

1 2	`x + 2y = 7` `4x ＋ 5y = 8`

就可以这样写：

In [2]: import numpy as np
  ...: A = np.mat('1,2; 4,5')          # 构造系数矩阵 A
  ...: b = np.array([[3,6], [7,8]]).T  # 构造转置矩阵 b （这里必须为列向量），
  ...: 注意这里用的是 array
  ...: r = np.linalg.solve(A,b)        # 调用 solve 函数求解
  ...: print r
  ...:
Out[2]: [[-1.         -6.33333333]
      [ 2.          6.66666667]]