python检验Jarque-Bera是否符合正态分布(2)-木庄网络博客

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在excel中，偏度和峰度的计算公式如下：

下面自己实现一遍python的scipy库中计算偏度和斜的公式及建立正态分布检验。

代码

import numpy as npimport scipy.stats as statsdef self_JBtest(y):
    # 样本规模n
    n = y.size
    y_ = y - y.mean()    """
    M2:二阶中心钜
    skew 偏度 = 三阶中心矩 与 M2^1.5的比
    krut 峰值 = 四阶中心钜 与 M2^2 的比
    """
    M2 = np.mean(y_**2)
    skew =  np.mean(y_**3)/M2**1.5
    krut = np.mean(y_**4)/M2**2
 
    """
    计算JB统计量，以及建立假设检验
    """
    JB = n*(skew**2/6 + (krut-3 )**2/24)
    pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(JB,df=2)
    print("偏度：",stats.skew(y),skew)
    print("峰值：",stats.kurtosis(y)+3,krut)
    print("JB检验：",stats.jarque_bera(y))    return np.array([JB,pvalue])
 
y1 = stats.norm.rvs(size=10)
 
y2 = stats.t.rvs(size=1000,df=4)
 
print(self_JBtest(y1))
 
print(self_JBtest(y2))

结果

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=============== RESTART: C:\Users\tinysoft\Desktop\JB正态性检验.py ===============

  偏度： 0.5383125387398069 0.53831253874

  峰值： 2.9948926317585918 2.99489263176

  JB检验： (0.48297818444514068, 0.78545737133644544)

  [ 0.48297818 0.78545737]

  偏度： -1.0488825341925703 -1.04888253419

  峰值： 13.40804986639119 13.4080498664

  JB检验： (4697.0050126426095, 0.0)

  [ 4697.00501264     0.        ]