深入解析MySQL索引数据结构-木庄网络博客

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概述

索引是对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种结构，使用索引可快速访问数据库表中的特定信息。

二叉树（binary tree）是指树中节点的度不大于 2 的有序树，它是一种最简单且最重要的树。二叉树的递归定义为：二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树

对于数组 {1,2,3,4,5} 数据结构将成为了链表

特点：

二叉树.png

红黑树是一种特定类型的二叉树，它是在计算机科学中用来组织数据比如数字的块的一种结构。若一棵二叉查找树是红黑树，则它的任一子树必为红黑树。

红黑树是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能大于 1，所以红黑树不是严格意义上的平衡二叉树（AVL），但对之进行平衡的代价较低，其平均统计性能要强于 AVL 。

由于每一棵红黑树都是一棵二叉排序树，因此，在对红黑树进行查找时，可以采用运用于普通二叉排序树上的查找算法，在查找过程中不需要颜色信息。

红黑树数据结构如下图：

红黑树数据结构.png

特点：

红黑树是每个结点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。
结点是红色或黑色。
根结点是黑色。
所有叶子都是黑色。（叶子是NIL结点）
每个红色结点的两个子结点都是黑色。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点）
从任一节结点其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点。
这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。
是性质4导致路径上不能有两个连续的红色结点确保了这个结果。最短的可能路径都是黑色结点，最长的可能路径有交替的红色和黑色结点。因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色结点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。
因为红黑树是一种特化的二叉查找树，所以红黑树上的只读操作与普通二叉查找树相同。