本文摘自科技学术派，侵删。
两点之间直线最短，这是我们在小学时就知道的知识，要是有人说两点之间线段最长，那一定会被认为这是一个文盲，可是有一个人就这么说了，他也不是文盲，他就是爱因斯坦的老师——著名的数学家闵可夫斯基。
一、“懒骨头”爱因斯坦
人生中最讨厌的事情是什么？当然就是你不喜欢的一个人你还偏偏要为他服务，比如我们每天面对的满脑肥肠的领导，明明很讨厌他，可为了生计还不得不为他996，这就是我们所有社畜躲不开的悲哀。
这还是由于我们为生计所迫，但要是一个人根本就不为生活奔波，还要这样做呢，那简直就是难以理解了。
闵可夫斯基就是这么一个难以理解的人。
闵可夫斯基是著名数学家，他名字听起来象是俄国人，其实他是地道的德国人，他和俄罗斯的关系就是他出生在俄罗斯，因为他的父母在俄罗斯的生意做的很大，这基本上属于含着金汤匙出生的那种人了。
他的大哥接收了家族生意，并没有出现我们常见的豪门恩怨的狗血剧，有大哥做生意，剩下的兄弟几个就专心搞搞学术了。
闵可夫斯基家族在科学史上也是赫赫有名的，虽然比不上伯努利家族“一门七进士，父子三探花”，那也是一门三杰，他的哥哥是著名的医学家，糖尿病就是他发现的，还获得了六次诺贝尔奖提名，不过很遗憾的是没有获奖，他哥哥的儿子也就是他侄子是著名天文学家，当然他们的名声都赶不上他本人。
闵可夫斯基是“数学之王”希尔伯特的好友，1900年国际数学家大会上希尔伯特提出了著名的二十三个问题，这就是出于他的建议。
他还有一个更著名的学生，那就是阿尔伯特.爱因斯坦。不过闵可夫斯基并不喜欢这个著名的学生。
十九世纪末，闵可夫斯基来到了瑞士苏黎世联邦理工学院任教，他发现有一个学生经常逃课，这个学生就是爱因斯坦，当然并不是爱因斯坦并不是不努力学习，而是他认为数学没有那么重要，而且他还有一个好基友和一个好老婆，好基友就是格罗斯曼，好老婆就是米列娃，通过看好基友的笔记和好老婆的帮忙，每到考试，爱因斯坦也能混个及格，不过逃课对于任何一个老师来说都难以忍受，这不但侮辱了智商还侮辱了人格，于是闵可夫斯基就叫爱因斯坦为“懒骨头”。
他无论如何也想不到这个“懒骨头”以后会成为物理学的神。
二、闵可夫斯基空间
1905年，可以说是物理学上最重要的一年，这一年被称为“爱因斯坦奇迹年”，这一年爱因斯坦发表了五篇论文，除了中规中矩的博士论文以外，其余四篇都足以获得诺贝尔奖，不过只有一篇获得了“炸药奖”。
其中最著名的是《论动体的电动力学》，也就是“狭义相对论”，虽然说“狭义相对论”没有获得诺贝尔奖，但是受到质疑也最大，曾经有一篇文章叫做《一百个教授证明爱因斯坦错了》，这是不是有点东北老爷们打架的感觉呀，打不过咱就摇人，可是这是科学呀，比的是谁更加严谨更加理性，而不是看哪一方人更多。
其实也不怪人家摇人，狭义相对论也有点太难以理解了，什么钟慢尺缩了光速不变了，任何一点都是匪夷所思，就是爱因斯坦自己解释起来也有些费力，不过却有一个人做出了简单明了的解释，这个人就是爱因斯坦的老师著名数学家闵可夫斯基。
1908年，闵可夫斯基提出了闵可夫斯基空间，这是相对论最好的数学解释，比起爱因斯坦本人的解释还要高明许多。
下面我们就来看看闵可夫斯基说了些什么。
我们先来说一个问题，平时在平面直角坐标系中我们如何确定距离，很简单是吧，就是勾股定理嘛，
那就再难一点，在三维空间中如何确定两点之间的距离，有点难了吧，不过还是可以解出来，不过要把勾股定理用两次。
这就是我们平时见到的世界，也就是欧几里得空间。在欧几里得空间里两点之间直线是最短的，经典的牛顿力学就建立在欧几里得空间上。
都说“眼见为实”，可是我们看到的就是真实的吗？这还真不一定，比如我们看到的是日月星辰都围着地球转动，可实际上呢，是地球围着太阳转，所以说经过理性思考得出的结论才是真实的。
经过罗巴切夫斯基（这位是正统的俄罗斯人）的理性思考，发现欧式几何是不正确的，于是他发展出来了非欧几何，这在数学史上是一次革命性的创新，简单来说就是过直线外一点可以有无数条直线可以和已知直线平行，在罗巴切夫斯基看来，空间就不是平面的了，或者说宇宙中就没有平面。
咱们还是来举个简单的例子，对于蚂蚁来说，我们生活的地球就是一个平面，我们就可以看出来地球是一个不规则球体，而对于广袤的宇宙来说，我们和蚂蚁一样渺小，是看不到空间的全貌的，不过我们有智慧，可以用智慧去触摸世界的真相。
罗巴切夫斯基看来，空间就是双曲面的，大概就是这样的。
在以欧几里得几何为基础的牛顿力学里面，有一个设定，那就是时间和空间是绝对的，都不会变化的，而在相对论中，时间和空间都是可以变化的，时间会随着空间的变化而变化，空间也会随着时间的变化而变化，空间的变化是什么？就是速度呀，这就是说时间会随着速度放改变而改变，这就是闵可夫斯基空间。
闵可夫斯基空间就是建立在罗巴切夫斯基的双曲几何之上。
看起来是不是有点乱呀，也没法不乱，因为我们是三维生物，是没有办法画出四维时空的，不过为了说明问题，咱们还是简化一下。
这样把空间当做了一个轴，时间也当做了一个轴，观察者本人就是原点，这就叫时空图。
现在在时空图中来考虑运动。
先看观察者静止不动的情况吧。
那么观察者在空间上没有变化，还处于原点，在时间上他可没有静止，他的时间还是要流逝的，就是向上走，这就好比是一棵树，虽然一辈子都不动地方，但也是会老的，这个很好理解，下面咱们说动起来的情况。
观察者开始运动后，不但在空间上有变化，就是ob，在时间上也有变化，就是oc。这就是说观察者运动的同时也在变老，看起来没有什么复杂的吧，这谁不知道呀？牛顿力学也是这么说的，就这个问题还用麻烦爱因斯坦吗？
好的，既然这么清楚，那咱们问一句，oa和ob哪个长呢？或者换句话来说，在运动着的观察者看来，长度是不是缩短了呢？再换句话来说，相对论中的尺缩效应是不是真的存在呢？
很明显呀，ob比oa长呀，aob是一个直角三角形，oa是斜边，在直角三角形中，斜边oa长度肯定大于直角边ob，这还能有错吗？
当然有错了。什么勾股定理什么斜边大于直角边都是在欧式几何中，在欧式几何中是不考虑时间的，现在考虑了时间，就是闵可夫斯基空间了，闵可夫斯基空间是非欧几何，是双曲几何呀。
在双曲几何里面，两点之间的距离可就不能按照勾股定理计算了呀，因为勾股定理有一个前提，那就是三角形内角和等于180°，而在双曲几何里面，三角形内角和是小于180°的，那该怎么计算呀，要不咱们复习一下中学知识。
在双曲线上的一个点距离原点的距离就不是dl²=dx²+dy²，而是ds²=-dt²+dx²，注意到这个“-”没有？在闵可夫斯基空间中，斜边的长度是两个直角边的平方相减，那肯定就是oa比ob短，这就是尺缩效应。
要是没有明白，咱们再换一种说法。
还是那张时空图，这次把双曲线加上。
要是按照双曲线看的话，od才和ob相等，很显然，oa是小于od的，当然也就小于ob了，这就是相对论中的尺缩效应，现在说清楚了吧，在闵可夫斯基空间中，直线反而是最长的。
相对论中不止有尺缩效应，还有钟慢效应呢，咱们结合双生子佯谬说一下吧。
三、双生子佯谬
先简单说一下双生子佯谬。
双生子佯谬说的是一对双胞胎，哥哥在地球上，弟弟驾驶着高速飞船飞往另外一个星球，到了那个星球之后就转身回来，那么回到地球时，哥哥和弟弟哪个更老？
乍看起来应该是哥哥更老一些，因为弟弟在高速飞行过程中，时间流逝的会慢一些，可是别忘了，速度是相对的，哥哥站在地球上看，弟弟的飞船在高速离去，可是弟弟站在飞船上看的话，地球就在高速离去了，那凭什么说弟弟时间流逝的慢而不是哥哥时间流逝的慢呀，那么到底是哥哥老一些还是弟弟老一些呢？这就是双生子佯谬。
其实还是地球上的哥哥老一些，不过要是用相对论来计算的话，一是过程复杂，另外就是还是来回切换惯性系，容易把人绕糊涂，要是用时空图来看的话就简单多了。
先从地球上的哥哥视角看。
很明显地球上的哥哥的世界线是直线，弟弟的是折线，在闵可夫斯基空间中，直线最长，就是哥哥经历的时间要比弟弟长，哥哥要比弟弟老一些。
再从飞船上弟弟的视角看看吧。
时空图怎么变成这样了呀？解释一下啊，咱们刚才是地球上的观察者哥哥为原点，弟弟离地球而去，是在x轴的正方向，现在以弟弟视角看，就是弟弟静止不动，就是哥哥在反方向离地球而去，就是x轴的负方向了，由于弟弟为观察者静止不动，那么弟弟在空间上不动，只在时间轴上移动，弟弟到了目的地后，就要飞回来和哥哥相会，这时候弟弟的世界线还是折线，哥哥的世界线还是直线，在闵可夫斯基空间中什么最长来着？直线最长呀，就是说哥哥经历的时间要比弟弟多一些，还是哥哥要老一些。
从双生子佯谬我们也可以得到一个启示，没事要多出去转转，千万不要宅在家里，你看哥哥在地球上都宅老了。
1921年，爱因斯坦终于得到了他早该得到诺贝尔奖，不过闵可夫斯基并没有分享这个“懒骨头”的喜悦，因为他在提出闵可夫斯基空间后的第二年就由于阑尾炎去世了，不过他的光辉一直闪耀在人类智慧的星空。
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